3. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3√2. Найдите боковое ребро пирамиды.

1. Сторона основания (a) = 6. Высота пирамиды (H) = 3√2. Основание - квадрат. Найдём половину диагонали основания: d/2 = (a√2)/2 = (6√2)/2 = 3√2. Боковое ребро (l) является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной диагонали основания. По теореме Пифагора: l^2 = H^2 + (d/2)^2. l^2 = (3√2)^2 + (3√2)^2. l^2 = 18 + 18. l^2 = 36. l = 6.