3. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

Пусть цифры числа — a и b. Тогда a² + b² = 13.

Запишем условие о перестановке цифр: 10a + b − 9 = 10b + a. После упрощения получаем a − b = 1.

Квадраты цифр с суммой 13 — это 9 и 4, то есть цифры 3 и 2. Учитывая a − b = 1, получаем a = 3, b = 2.

Проверка: 3² + 2² = 13, а 32 − 9 = 23.

Ответ: 32.