3. Телевизор у Лизы сломался и показывает только один случайный канал. Лиза включает телевизор. В это время по двадцати четырех каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Лиза попадет на канал, где комедия не идет.

Задание 3. Вероятность попасть на канал без комедии

Дано:

• Всего каналов: 40 шт.
• Каналов с кинокомедиями: 24 шт.

Найти: Вероятность того, что Лиза попадет на канал, где комедия не идет.

Решение:

1. Сначала найдем количество каналов, где комедия НЕ идет: \( 40 - 24 = 16 \) шт.
2. Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]
3. В данном случае, благоприятный исход — это выбор канала без комедии (16 каналов), а общее число исходов — это общее количество каналов (40).
4. Подставим значения: \[ P(\text{не комедия}) = \frac{16}{40} \]
5. Упростим дробь: \[ \frac{16}{40} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: Вероятность того, что Лиза попадет на канал, где комедия не идет, равна $$\frac{2}{5}$$ (или 0.4).