4. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом?

4. Дано:

• Всего билетов: 25 (с номерами от 1 до 25).
• Требуется найти вероятность того, что номер билета — двузначное число.

Решение:

1. Определим, какие номера являются двузначными:
• Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
• В данном диапазоне (от 1 до 25) двузначными являются числа от 10 до 25 включительно.
2. Посчитаем количество двузначных номеров:
• Количество двузначных номеров = (Последнее двузначное число) - (Первое двузначное число) + 1
• \[ 25 - 10 + 1 = 16 \]
3. Найдем вероятность:
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее число исходов)
• \[ P(\text{двузначное число}) = \frac{\text{Количество двузначных номеров}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{16}{25} \]
4. Перевод в десятичную дробь (по желанию):
• \[ \frac{16}{25} = \frac{16 \times 4}{25 \times 4} = \frac{64}{100} = 0.64 \]

Ответ: 16/25