3. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 16 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия Eₖ равна потенциальной энергии Eₚ? Сопротивление воздуха не учитывать.

Примем потенциальную энергию равной нулю в точке броска и g = 10 м/с².

1. Полная механическая энергия сохраняется: \(E = \frac{mv_0^2}{2}\).
2. Когда кинетическая и потенциальная энергии равны, каждая составляет половину полной: \(mgh = \frac{1}{2}E = \frac{mv_0^2}{4}\).
3. Сокращаем массу и находим высоту: \(h = \frac{v_0^2}{4g} = \frac{16^2}{4\cdot10} = 6.4\) м.

Ответ: 6,4 м.