5. Найти работу A, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 кг от v₀ = 2 м/с до v = 6 м/с на пути S = 10 м, если на тело действует сила трения Fтр = 2 Н.

Работа искомой силы расходуется на увеличение кинетической энергии и на преодоление трения.

1. Изменение кинетической энергии: \(\Delta E_k = \frac{m(v^2-v_0^2)}{2} = \frac{1\cdot(6^2-2^2)}{2}=16\) Дж.
2. Работа силы трения по модулю: \(A_{тр}=F_{тр}S=2\cdot10=20\) Дж.
3. По теореме об изменении кинетической энергии \(A-A_{тр}=\Delta E_k\). Поэтому \(A=16+20=36\) Дж.

Ответ: 36 Дж.