4. Груженая шахтная клеть массой 10 т поднимается с ускорением 0,5 м/с². Определить работу по подъему клети за первые 10 с движения (v₀ = 0).

Дано: \(m=10\) т = 10 000 кг, \(a=0.5\) м/с², \(t=10\) с, \(v_0=0\). Принимаем g = 10 м/с².

1. Путь за 10 с: \(s = v_0t + \frac{at^2}{2} = \frac{0.5\cdot10^2}{2} = 25\) м.
2. При подъёме ускоренно вверх сила подъёмного устройства равна \(F=m(g+a)\): \(F=10000(10+0.5)=105000\) Н.
3. Работа силы: \(A=Fs=105000\cdot25=2625000\) Дж.

Ответ: 2 625 000 Дж, или 2,625 МДж.