3. Тепловоз тащит состав из трёх одинаковых вагонов массой m = 50 т каждый с силой F = 17 940 Н. Коэффициент трения качения колёс о рельсы μкач = 0,002. С каким ускорением движется состав? Определите силы натяжения сцепок между вагонами.

Примем \(g=10\) м/с². Силу \(F\) считаем тяговой силой, приложенной тепловозом. Сопротивление качению учитываем для каждого из трёх вагонов; сопротивлением самого тепловоза пренебрегаем.

1. Масса трёх вагонов: \(3m=150\,000\) кг. Сила сопротивления вагонов: \(F_{\text{сопр}}=3\mu_{\text{кач}}mg=3\cdot0.002\cdot50\,000\cdot10=3000\) Н.
2. Равнодействующая для вагонов: \(F_{\text{рез}}=17\,940-3000=14\,940\) Н. Поэтому \(a=F_{\text{рез}}/(3m)=14\,940/150\,000=0.0996\) м/с².
3. Для двух последних вагонов сцепка с первым вагоном должна обеспечить ускорение и преодолеть сопротивление качению этих вагонов: \(T_1=2m(a+\mu_{\text{кач}}g)=2\cdot50\,000(0.0996+0.02)=11\,960\) Н.
4. Для последнего вагона: \(T_2=m(a+\mu_{\text{кач}}g)=50\,000(0.0996+0.02)=5980\) Н.

Ответ: ускорение состава — 0,0996 м/с²; натяжения сцепок — 11 960 Н (между первым и вторым вагонами) и 5980 Н (между вторым и третьим).