3. Тип 17 № 317338. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Пусть длина основания AD равна \(d\), а высота параллелограмма — \(h\). Тогда \(dh=189\).

Поскольку E — середина AD, \(AE=d/2\). В параллелограмме \(BC=AD=d\). Высота трапеции AECB совпадает с высотой параллелограмма.

Площадь трапеции равна \(\frac{AE+BC}{2}\cdot h=\frac{d/2+d}{2}\cdot h=\frac34dh=\frac34\cdot189=141.75\).

Ответ: 141,75.