3. Тип 2 № 3798 Решите уравнение 11x+8x²-3 = 3x²+6x+7. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида: \( 11x + 8x^2 - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0 \).
2. Шаг 2: Приведем подобные члены: \( (8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0 \), что дает \( 5x^2 + 5x - 10 = 0 \).
3. Шаг 3: Разделим все уравнение на 5 для упрощения: \( x^2 + x - 2 = 0 \).
4. Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=1, b=1, c=-2 \): \( D = 1^2 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9 \).
5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \) и \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 · 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
6. Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания: -2, 1.

Ответ: -21