6. Тип 3 № 8638 Сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно -250. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим два числа как 'x' и 'y'.
2. Шаг 2: По условию задачи, сумма этих чисел равна 15: \( x + y = 15 \).
3. Шаг 3: Произведение этих чисел равно -250: \( x · y = -250 \).
4. Шаг 4: Из первого уравнения выразим 'y': \( y = 15 - x \).
5. Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение: \( x · (15 - x) = -250 \).
6. Шаг 6: Раскроем скобки: \( 15x - x^2 = -250 \).
7. Шаг 7: Перенесем все члены в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение: \( x^2 - 15x - 250 = 0 \).
8. Шаг 8: Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \( D = (-15)^2 - 4 · 1 · (-250) = 225 + 1000 = 1225 \).
9. Шаг 9: Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{15 + \sqrt{1225}}{2 · 1} = \frac{15 + 35}{2} = \frac{50}{2} = 25 \) и \( x_2 = \frac{15 - \sqrt{1225}}{2 · 1} = \frac{15 - 35}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \).
10. Шаг 10: Если \( x = 25 \), то \( y = 15 - 25 = -10 \).
11. Шаг 11: Если \( x = -10 \), то \( y = 15 - (-10) = 15 + 10 = 25 \).
12. Шаг 12: Найденные числа: -10 и 25. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: -1025