3. Точка K лежит на прямой CC₁, точка M — на прямой CD. Постройте точку пересечения прямой KM с плоскостью AA₁D₁.

Точки K и M лежат в грани CDD₁C₁, поэтому прямая KM лежит в этой грани.

Плоскости CDD₁C₁ и AA₁D₁ пересекаются по прямой DD₁. Поэтому искомая точка находится как пересечение прямых KM и DD₁.

Обозначим её через N: \(N = KM \cap DD_1\).

Ответ: искомая точка — N = KM ∩ DD₁.