3. Точка O - центр окружности. \( \angle KPM = 25^{\circ} \). Найдите градусную меру угла KOM.

Решение:

Угол KPM является вписанным углом, опирающимся на дугу KM. Градусная мера дуги KM равна удвоенной величине вписанного угла:

\( \text{arc } KM = 2 \cdot \angle KPM = 2 \cdot 25^{\circ} = 50^{\circ} \)

Угол KOM является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности O. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:

\( \angle KOM = \text{arc } KM = 50^{\circ} \)

Ответ: 50°.