5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, равную \(\frac{5}{12}\) окружности. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Сначала найдем градусную меру дуги, а затем вычислим вписанный угол, который равен половине этой дуги.

Пошаговое решение:

1. Вся окружность составляет 360°.
2. Градусная мера дуги равна \(\frac{5}{12}\) от 360°.
3. \(\text{Градусная мера дуги} = \frac{5}{12} \cdot 360° = 5 \cdot 30° = 150°\).
4. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
5. \(\text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \cdot 150° = 75°\).

Ответ: 75