3. Точка O — центр окружности, изображенной на рисунке, \( ∠ ABC = 28°. \) Какова градусная мера угла AOC?

Решение:

Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC.

Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.

Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

Следовательно, градусная мера дуги AC равна \( 2 \times \angle ABC \).

По условию, \( \angle ABC = 28° \).

\( \text{Дуга AC} = 2 \times 28° = 56° \).

Так как \( ∠ AOC \) — центральный угол, опирающийся на дугу AC, то \( ∠ AOC = \text{Дуга AC} \).

\( ∠ AOC = 56° \).

Вариант ответа: А (56°).