3. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ=9, BC=5, CD=7. Найдите AD.

Решение:

Трапеция ABCD описана около окружности. Это значит, что она является описанной трапецией.

Свойство описанной трапеции: сумма противоположных сторон равна.

Для трапеции ABCD с основаниями AD и BC это означает:

\( AB + CD = BC + AD \).

Нам даны:

• \( AB = 9 \)
• \( BC = 5 \)
• \( CD = 7 \)

Подставляем известные значения в формулу:

\( 9 + 7 = 5 + AD \).

\( 16 = 5 + AD \).

Вычисляем AD:

\( AD = 16 - 5 = 11 \).

Ответ: 11