3. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R несут заряды q1 = +2q, q2 = -q и q3 = +q соответственно. Известно, что точечный заряд q создает на расстоянии R электрическое поле E1 = 63 Н/Кл. Чему равна напряженность поля в точке, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2.5R?

3. Дано: - q1 = +2q (заряд на сфере радиусом R) - q2 = -q (заряд на сфере радиусом 2R) - q3 = +q (заряд на сфере радиусом 3R) - E1(R) = 63 Н/Кл (поле, создаваемое зарядом q на расстоянии R) Найти: - E(2.5R) - результирующее поле на расстоянии 2.5R от центра Решение: Напряженность поля точечного заряда на расстоянии r от заряда q равна E = k * |q| / r^2, где k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2. Поле E1 = k * |q| / R^2 = 63 Н/Кл На расстоянии 2.5R поле создают заряды q1 и q2, так как сфера 3R находится на большем радиусе. Заряд q3 не создаст поле внутри себя Поле, созданное q1 на расстоянии 2.5R: E1' = k * |2q| / (2.5R)^2 = 2 * (k*|q|/R^2) / 6.25 = 2 * 63 / 6.25 = 20.16 Н/Кл Поле, созданное q2 на расстоянии 2.5R: E2' = k * |-q| / (2.5R)^2 = (k*|q|/R^2) / 6.25 = 63/ 6.25 = 10.08 Н/Кл Поле от q1 направлено от центра, а поле от q2 направлено к центру. Поэтому результирующее поле E = E1' - E2'= 20.16 - 10.08 = 10.08 Н/Кл. Результирующее поле направлено от центра. Ответ: Напряженность поля в точке 2.5R равна 10.08 Н/Кл.