3. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 9 в число 77. Определите значение b.

Выполним команды 12111 для числа 9:

1. Команда 1 прибавляет 4: \(9+4=13\).
2. Команда 2 умножает на \(b\): получаем \(13b\).
3. Три последние команды 1 прибавляют в сумме 12. Поэтому \(13b+12=77\).
4. Решаем: \(13b=65\), следовательно, \(b=5\). Условие \(b\ge2\) выполнено.

Ответ: 5.