3. У отца 3 яблока, 2 банана и 2 груши. Каждый день недели он дает сыну один фрукт. Сколькими способами он это может сделать?

За неделю нужно расположить 7 фруктов в последовательности по дням. Фрукты одного вида неразличимы, поэтому число последовательностей равно числу перестановок с повторениями:

\(\dfrac{7!}{3!\,2!\,2!} = \dfrac{5040}{24} = 210\).

Ответ: 210 способов.