5. Обезьяну посадили за пишущую машинку с 45 клавишами. Определить число попыток, необходимых для того, чтобы она наверняка напечатала первую строку романа Л. Н. Толстого «Анна Каренина», если строка содержит 52 знака и одинаковых попыток не будет?

Каждая попытка — последовательность из 52 знаков. Для каждой позиции есть 45 вариантов, поэтому всего возможны \(45^{52}\) различных строк.

Чтобы напечатать заданную строку наверняка при условии, что попытки не повторяются, нужно перебрать все возможные строки. Следовательно, потребуется \(45^{52}\) попыток.

Ответ: \(45^{52}\) попыток.