3. Ученица рассчитывала за 1$$\frac{3}{4}$$ ч приготовить уроки и 1$$\frac{1}{6}$$ ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на $$\frac{3}{5}$$ ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

Решение:

1. Найдем, сколько времени ученица планировала потратить:
   • $$1\frac{3}{4} + 1\frac{1}{6}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 12: $$\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)$$ и $$\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \)$$
   • Сложим: $$\( (1+1) + (\frac{9}{12} + \frac{2}{12}) = 2 + \frac{11}{12} = 2\frac{11}{12} \)$$ часа.
2. Найдем, сколько времени ученица фактически потратила:
   • $$2\frac{11}{12} + \frac{3}{5}$$
   • Приведем дробные части к общему знаменателю 60: $$\( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \)$$ и $$\( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = \frac{36}{60} \)$$
   • Сложим: $$\( 2 + \frac{55}{60} + \frac{36}{60} = 2 + \frac{55+36}{60} = 2 + \frac{91}{60} \)$$
   • Преобразуем неправильную дробь: $$\( \frac{91}{60} = 1\frac{31}{60} \)$$
   • Сложим: $$\( 2 + 1\frac{31}{60} = 3\frac{31}{60} \)$$ часа.

Ответ: $$3\frac{31}{60}$$ часа