4. Решите уравнение $$9\frac{16}{51} - x = 4\frac{11}{34}$$

Решение:

1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое (x), нужно из уменьшаемого ($$9\frac{16}{51}$$) вычесть разность ($$4\frac{11}{34}$$).
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 51 и 34 — это 102 (наименьшее общее кратное).
   • $$\( 9\frac{16}{51} = 9\frac{16 \times 2}{51 \times 2} = 9\frac{32}{102} \)$$
   • $$\( 4\frac{11}{34} = 4\frac{11 \times 3}{34 \times 3} = 4\frac{33}{102} \)$$
3. Выполним вычитание:
   • $$x = 9\frac{32}{102} - 4\frac{33}{102}$$
   • Так как $$\( \frac{32}{102} < \frac{33}{102} \)$$, займем 1 единицу у девятки: $$\( 8\frac{102+32}{102} - 4\frac{33}{102} = 8\frac{134}{102} - 4\frac{33}{102} \)$$
   • Вычитаем: $$\( (8-4) + (\frac{134}{102} - \frac{33}{102}) = 4 + \frac{101}{102} = 4\frac{101}{102} \)$$

Ответ: $$x = 4\frac{101}{102}$$