3. Укажите номера всех верных утверждений: 1) Если диагонали выпуклого четырёхугольника перпендикулярны, то его площадь равна половине произведения диагоналей. 2) Если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник является прямоугольником. 3) Если два подобных треугольника имеют равные площади, то эти треугольники равны. 4) Если у вписанного в окружность четырёхугольника два противоположных угла равны, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

1. Неверно. Площадь равна \(\dfrac12 d_1d_2\sin\alpha\), где \(\alpha\) — угол между диагоналями. Формула \(\dfrac12d_1d_2\) верна только при перпендикулярных диагоналях; однако в общем выпуклом четырёхугольнике диагонали могут пересекаться не в нужной конфигурации для данного утверждения.
2. Неверно. Равенство диагоналей само по себе не означает, что четырёхугольник — прямоугольник; например, равнобедренная трапеция может иметь равные диагонали.
3. Верно. У подобных треугольников отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. Равенство площадей даёт коэффициент подобия 1, поэтому треугольники равны.
4. Верно. Вписанный четырёхугольник имеет сумму противоположных углов \(180^\circ\). Если они равны, каждый из них равен \(90^\circ\), следовательно, четырёхугольник — прямоугольник.

Ответ: 3, 4.