4. Серединные перпендикуляры к трём сторонам выпуклого четырёхугольника пересекаются в одной точке. Тогда около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Серединный перпендикуляр к отрезку состоит из точек, равноудалённых от его концов. Если серединные перпендикуляры к трём сторонам пересекаются в одной точке O, то O равноудалена от трёх вершин. Поэтому окружность с центром O проходит через эти вершины.

Четвёртая вершина также лежит на этой окружности, поскольку её серединный перпендикуляр проходит через O.

Ответ: утверждение верно.