3. Упрости выражение: а) (1/6 · x⁻⁴ · y³)⁻¹; б) (3a⁻⁴/(2b⁻³))⁻² · 10a⁷b³.

а) Возведение произведения в степень −1 означает переход к обратному выражению: (1/6 · x⁻⁴ · y³)⁻¹ = 6x⁴y⁻³ = 6x⁴/y³.

б) Сначала упростим дробь в скобках: 3a⁻⁴/(2b⁻³) = (3/2)a⁻⁴b³. Тогда ((3/2)a⁻⁴b³)⁻² = (4/9)a⁸b⁻⁶. Умножаем на оставшийся множитель: (4/9)a⁸b⁻⁶ · 10a⁷b³ = (40/9)a¹⁵b⁻³ = 40a¹⁵/(9b³).

Ответ: а) 6x⁴/y³; б) 40a¹⁵/(9b³).