№ 3. Упростить выражение: a) 2√20 - 3√45 + 3√80 - √125; б) (√3 - √2)(√3 + √2)

Решение:

• a) \( 2\sqrt{20} - 3\sqrt{45} + 3\sqrt{80} - \sqrt{125} = 2\sqrt{4 \cdot 5} - 3\sqrt{9 \cdot 5} + 3\sqrt{16 \cdot 5} - \sqrt{25 \cdot 5} = 2 \cdot 2\sqrt{5} - 3 \cdot 3\sqrt{5} + 3 \cdot 4\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = 4\sqrt{5} - 9\sqrt{5} + 12\sqrt{5} - 5\sqrt{5} = (4 - 9 + 12 - 5)\sqrt{5} = 2\sqrt{5} \)
• б) \( (\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1 \)

Ответ: a) 2√5; б) 1