№ 6. Решите квадратное уравнение. 10x² - 9x + 2 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 10x^2 - 9x + 2 = 0 \) используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \)

• a = 10, b = -9, c = 2
• \( D = (-9)^2 - 4 · 10 · 2 = 81 - 80 = 1 \)
• Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
• \( x_1 = rac{-b - √{D}}{2a} = rac{-(-9) - √{1}}{2 · 10} = rac{9 - 1}{20} = rac{8}{20} = rac{2}{5} \)
• \( x_2 = rac{-b + √{D}}{2a} = rac{-(-9) + √{1}}{2 · 10} = rac{9 + 1}{20} = rac{10}{20} = rac{1}{2} \)

Ответ: x₁ = 2/5; x₂ = 1/2