3. Упростить выражение: а) −4x⁵y²·3xy⁴; б) (3x²y³)²; в) 5x⁴y·(−3x²y³); г) (5ab⁶)·(2a⁶b)⁴; д) (−3a³b⁴)²·(2a²b³)³.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели степеней одинаковых переменных складываем.

1. \(-4x^5y^2\cdot3xy^4=(-4\cdot3)x^{5+1}y^{2+4}=-12x^6y^6.\)
2. \((3x^2y^3)^2=3^2x^{2\cdot2}y^{3\cdot2}=9x^4y^6.\)
3. \(5x^4y\cdot(-3x^2y^3)=(5\cdot-3)x^{4+2}y^{1+3}=-15x^6y^4.\)
4. \((5ab^6)\cdot(2a^6b)^4=5ab^6\cdot16a^{24}b^4=80a^{25}b^{10}.\)
5. \((-3a^3b^4)^2\cdot(2a^2b^3)^3=9a^6b^8\cdot8a^6b^9=72a^{12}b^{17}.\)

Ответ: а) \(-12x^6y^6\); б) \(9x^4y^6\); в) \(-15x^6y^4\); г) \(80a^{25}b^{10}\); д) \(72a^{12}b^{17}\).