3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot(\frac1{xy})^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot(\frac1{xy})^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Соберём числовые множители и применим правила степеней:

$\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}=6x^{-9+5-(-4)}=6x^0=6$, где $x\ne0$.

б) Преобразуем отрицательную степень и сложим дроби:

$(x^{-1}+y^{-1})(\frac1{xy})^{-2}=(\frac1x+\frac1y)(xy)^2=\frac{x+y}{xy}\cdot x^2y^2=xy(x+y)$, где $x\ne0, y\ne0$.

Ответ: а) 6; б) $xy(x+y)$.

3. Упростить выражение: а) \(\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}\); б) \((x^{-1}+y^{-1})\cdot(\frac1{xy})^{-2}\).