8. Упростить выражение $(1-2a^{1/2}b^{1/2}+ab^{-1}):\frac{b^{1/2}-a^{1/2}}{b}$ и найти значение при $a=0,49$, $b=1,21$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростить выражение $(1-2a^{1/2}b^{1/2}+ab^{-1}):\frac{b^{1/2}-a^{1/2}}{b}$ и найти значение при $a=0,49$, $b=1,21$.$ Фото задания

8. Упростить выражение $(1-2a^{1/2}b^{1/2}+ab^{-1}):\frac{b^{1/2}-a^{1/2}}{b}$ и найти значение при $a=0,49$, $b=1,21$.

Accepted Answer

Числитель первой части — полный квадрат, записанный с общим знаменателем:

$1-2a^{1/2}b^{1/2}+ab^{-1}=\frac{b-2\sqrt{ab}+a}{b}=\frac{(\sqrt b-\sqrt a)^2}{b}$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{(\sqrt b-\sqrt a)^2}{b}:\frac{\sqrt b-\sqrt a}{b}=\sqrt b-\sqrt a$.

Подставим значения: $\sqrt{1.21}-\sqrt{0.49}=1.1-0.7=0.4$.

Ответ: упрощённое выражение — $\sqrt b-\sqrt a$; значение равно 0,4.

8. Упростить выражение \((1-2a^{1/2}b^{1/2}+ab^{-1}):\frac{b^{1/2}-a^{1/2}}{b}\) и найти значение при \(a=0,49\), \(b=1,21\).

Ответ: