3. Упростить выражение: sin 4α / sin 2α − sin(π/2 − 2α).

По формуле двойного угла \(\sin4\alpha=2\sin2\alpha\cos2\alpha\), поэтому при \(\sin2\alpha\ne0\): \(\frac{\sin4\alpha}{\sin2\alpha}=2\cos2\alpha\).

По формуле приведения \(\sin(\frac{\pi}{2}-2\alpha)=\cos2\alpha\).

Вычитаем: \(2\cos2\alpha-\cos2\alpha=\cos2\alpha\).

Ответ: \(\cos2\alpha\) (при \(\sin2\alpha\ne0\), где исходное выражение определено).