5. Найти значение выражения: ((cos 80° + cos 10°)(sin 10° − sin 80°)) / sin 70°.

Применим формулы приведения: \(\cos80^\circ=\sin10^\circ\), \(\cos10^\circ=\sin80^\circ\), а \(\sin70^\circ=\cos20^\circ\).

Числитель равен \((\sin10^\circ+\sin80^\circ)(\sin10^\circ-\sin80^\circ)=\sin^2 10^\circ-\sin^2 80^\circ\).

Так как \(\sin80^\circ=\cos10^\circ\), числитель равен \(\sin^2 10^\circ-\cos^2 10^\circ=-\cos20^\circ\).

Делим на \(\sin70^\circ=\cos20^\circ\): получаем \(-1\).

Ответ: −1.