3. Упростите: \(\dfrac{8^{11}\cdot 9^{13}}{7^{21}}\).

Основания степеней различны, поэтому объединить их по свойству степеней нельзя. Представим составные основания как степени простых чисел: \(8=2^3\), \(9=3^2\).

\(\dfrac{8^{11}\cdot 9^{13}}{7^{21}}=\dfrac{(2^3)^{11}(3^2)^{13}}{7^{21}}=\dfrac{2^{33}\cdot3^{26}}{7^{21}}\).

Ответ: \(\dfrac{2^{33}\cdot3^{26}}{7^{21}}\).