5. Упростите: \(7^{-13}\cdot(7^{-5})^3\).

Сначала возведём степень в степень: \((7^{-5})^3=7^{-15}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(7^{-13}\cdot7^{-15}=7^{-28}=\dfrac{1}{7^{28}}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{7^{28}}\).