3. Упростите и найдите значение выражения: а) $\sqrt{(-a)^8\cdot a^2}$ при $a=2$; б) $\sqrt{(-a)^4\cdot a^4}$ при $a=2$; в) $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите и найдите значение выражения: а) $\sqrt{(-a)^8\cdot a^2}$ при $a=2$; б) $\sqrt{(-a)^4\cdot a^4}$ при…$ Фото задания

3. Упростите и найдите значение выражения: а) $\sqrt{(-a)^8\cdot a^2}$ при $a=2$; б) $\sqrt{(-a)^4\cdot a^4}$ при $a=2$; в) $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Accepted Answer

а) $(-a)^8=a^8$, поэтому $\sqrt{a^{10}}=|a^5|$. При $a=2$: $|2^5|=32$.
б) $(-a)^4=a^4$, поэтому $\sqrt{a^8}=|a^4|=a^4$. При $a=2$: $2^4=16$.
в) При $a=3\ne0$: $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}=\sqrt{16a^6}=4|a^3|$. Подставляем $a=3$: $4\cdot27=108$.

Ответ: а) 32; б) 16; в) 108.

3. Упростите и найдите значение выражения: а) \(\sqrt{(-a)^8\cdot a^2}\) при \(a=2\); б) \(\sqrt{(-a)^4\cdot a^4}\) при \(a=2\); в) \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\) при \(a=3\).

Ответ: