3. Упростите выражение: 1) $(4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)$; 2) $(7a-5b)(7a+5b)-(4a+7b)^2$; 3) $0{,}6m(2m-1)(2m+1)-0{,}8(3-5m)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) $(4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)$; 2) $(7a-5b)(7a+5b)-(4a+7b)^2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулы разности квадратов: $(4x-3y)(4x+3y)=16x^2-9y^2$, а $(3x+4y)(4y-3x)=16y^2-9x^2$. Сумма равна $7x^2+7y^2$.
$(7a-5b)(7a+5b)=49a^2-25b^2$, $(4a+7b)^2=16a^2+56ab+49b^2$. Поэтому результат: $33a^2-56ab-74b^2$.
$(2m-1)(2m+1)=4m^2-1$, поэтому первое слагаемое равно $2{,}4m^3-0{,}6m$. Также $0{,}8(3-5m)^2=0{,}8(9-30m+25m^2)=7{,}2-24m+20m^2$. Вычитаем: $2{,}4m^3-20m^2+23{,}4m-7{,}2$.

3. Упростите выражение: 1) \((4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)\); 2) \((7a-5b)(7a+5b)-(4a+7b)^2\); 3) \(0{,}6m(2m-1)(2m+1)-0{,}8(3-5m)^2\).