8. Разложить на множители: 1) \(m^3-n^3\); 2) \(125-27a^3\); 3) \(x^6+y^9\).

Используем формулы суммы и разности кубов: \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\), \(u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)\).

1. \(m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)\).
2. \(125-27a^3=5^3-(3a)^3=(5-3a)(25+15a+9a^2)\).
3. \(x^6+y^9=(x^2)^3+(y^3)^3=(x^2+y^3)(x^4-x^2y^3+y^6)\).