Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) 5√2 − 4√8 + 3√32; 2) (√75 − √12)√3; 3) (√7 − 3)²; 4) (√5 + √2)(√5 − √2).

Фото задания

3. Упростите выражение: 1) 5√2 − 4√8 + 3√32; 2) (√75 − √12)√3; 3) (√7 − 3)²; 4) (√5 + √2)(√5 − √2).

√8 = 2√2, √32 = 4√2. Тогда 5√2 − 4 · 2√2 + 3 · 4√2 = (5 − 8 + 12)√2 = 9√2.
√75 = 5√3, √12 = 2√3. Поэтому (5√3 − 2√3)√3 = 3√3 · √3 = 9.
(√7 − 3)² = 7 − 6√7 + 9 = 16 − 6√7.
По формуле разности квадратов: (√5)² − (√2)² = 5 − 2 = 3.

Ответ: 1) 9√2; 2) 9; 3) 16 − 6√7; 4) 3.