3. Упростите выражение: 1) а) \(5u^{-4}z^3\cdot3.7w^3z^{-4}\); б) \(3.8c^{-2}b^5\cdot8c^6b^{-7}\). 2) а) \(0.8f^6d:(0.2f^2d^{-3})\); б) \(4\frac{7}{8}d^{-3}b^{-7}:(-\frac{1}{3}d^{-7}b^{-3})\). 3) а) \(\frac{18w^{-2}}{t^{-6}}\cdot\frac{1}{144w^{-6}}\); б) \(\frac{16c^{-2}}{5c^{-3}}\cdot\frac{5c^{-7}}{8c^{-6}}\). 4) а) \(((1-f^{-8})/(1-d^{-3}))^{-2}\cdot2f^{-3}d^3\); б) \(((3x^8)/(y^3))^{-2}\cdot(x^{-6})^{-8}\).

При умножении одноимённых степеней складываем показатели, при делении — вычитаем; отрицательные показатели переписываем через обратные степени.

1. а) \(5\cdot3.7\,u^{-4}w^3z^{3-4}=18.5w^3/(u^4z)\); б) \(3.8\cdot8\,c^{-2+6}b^{5-7}=30.4c^4/b^2\).
2. а) \((0.8/0.2)f^{6-2}d^{1-(-3)}=4f^4d^4\); б) \((39/8)\div(-1/3)\,d^{-3-(-7)}b^{-7-(-3)}=-117d^4/(8b^4)\).
3. а) \((18/144)w^{-2-(-6)}t^6=w^4t^6/8\); б) \((16/5)(5/8)c^{-2-(-3)+(-7)-(-6)}=2/c^0\cdot c^0\) после сложения показателей \(1-1=0\), поэтому результат \(2\).
4. а) \(((1-f^{-8})/(1-d^{-3}))^{-2}\cdot2f^{-3}d^3\). Выражение нельзя свести к одночлену без дополнительного преобразования: используем \(1-f^{-8}=(f^8-1)/f^8\), \(1-d^{-3}=(d^3-1)/d^3\). Получаем \(2f^{13}d^9(d^3-1)^2/(f^8-1)^2\).
5. б) \((3x^8/y^3)^{-2}=y^6/(9x^{16})\), а \((x^{-6})^{-8}=x^{48}\). Произведение равно \(x^{32}y^6/9\).