№3. Упростите выражение (216a^9/(125c^−6))^(−1/3)

Учитывая, что деление на \(c^{-6}\) равносильно умножению на \(c^6\), получаем:

\(\left(\frac{216a^9}{125c^{-6}}\right)^{-1/3}=\left(\frac{216a^9c^6}{125}\right)^{-1/3}\).

Представим числа и степени как кубы:

\(\left(\frac{(6a^3c^2)^3}{5^3}\right)^{-1/3}=\left(\frac{6a^3c^2}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{6a^3c^2}\).

Ответ: \(\frac{5}{6a^3c^2}\).