№5. Упростите выражение (b^2 · ³√b)^(1/7)(b^3 · ⁴√b)^(1/13)

Запишем корни как степени:

\((b^2\cdot b^{1/3})^{1/7}(b^3\cdot b^{1/4})^{1/13}\).

\(=b^{(2+1/3)/7}\cdot b^{(3+1/4)/13}=b^{1/3}\cdot b^{1/4}\).

\(b^{1/3+1/4}=b^{7/12}\).

Ответ: \(b^{7/12}\).