3. Упростите выражение \( (2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3) \) и найдите значение при \( a = -\frac{1}{8} \)

Решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности: \( (2a-1)^2 = (2a)^2 - 2 \u0002 2a \u0002 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \)
2. Шаг 2: Раскроем разность квадратов: \( (2a-3)(2a+3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 \)
3. Шаг 3: Подставим раскрытые выражения в исходное.
   \( (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) \)
4. Шаг 4: Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные члены.
   \( 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 = -4a + 10 \)
5. Шаг 5: Найдем значение выражения при \( a = -\frac{1}{8} \).
   \( -4 \u0002 (-\frac{1}{8}) + 10 = \frac{4}{8} + 10 = \frac{1}{2} + 10 = 10.5 \)

Ответ: 10.5