4. Вычислите: а) \(\frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}}\)

Решение:

1. Шаг 1: Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе.
   \( \frac{7^{9+11}}{7^{18}} = \frac{7^{20}}{7^{18}} \)
2. Шаг 2: Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( 7^{20-18} = 7^2 \)
3. Шаг 3: Вычислим результат.
   \( 7^2 = 49 \)

Ответ: 49