3. Упростите выражение (3/(9-x^2) + 1/(x-3)) : x/(x^2-6x+9).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Заметим, что \( 9-x^2 = -(x^2-9) = -(x-3)(x+3) \) и \( x^2-6x+9 = (x-3)^2 \).
   \( \frac{3}{-(x-3)(x+3)} + \frac{1}{x-3} = \frac{-3 + (x+3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x}{(x-3)(x+3)} \)
2. Шаг 2: Заменим деление умножением на обратную дробь.
   \( \frac{x}{(x-3)(x+3)} · \frac{(x-3)^2}{x} \)
3. Шаг 3: Сократим выражение.
   \( \frac{x · (x-3)^2}{(x-3)(x+3) · x} = \frac{x-3}{x+3} \)

Ответ: \( \frac{x-3}{x+3} \)