3. Упростите выражение: а) \((-2xyz)\cdot(-\frac12yz)^3\cdot(4xy)^2\); б) \((2\frac12abx)^2\cdot(-\frac25bx)^3\cdot(-2ab)^2\).

а) Коэффициент: \((-2)(-\frac12)^3\cdot4^2=2\). Показатели переменных складываются: для \(x\) получаем \(1+2=3\), для \(y\) и \(z\) — \(1+3+2=6\). Поэтому \((-2xyz)(-\frac12yz)^3(4xy)^2=2x^3y^6z^6\).

б) Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(2\frac12=\frac52\). Коэффициент: \((\frac52)^2(-\frac25)^3(-2)^2=-\frac25\). Показатели: у \(a\) — \(2+2=4\), у \(b\) — \(2+3+2=7\), у \(x\) — \(2+3=5\). Следовательно, результат равен \(-\frac25a^4b^7x^5\).

Ответ: а) \(2x^3y^6z^6\); б) \(-\frac25a^4b^7x^5\).