3. Упростите выражение: а) $(3x+y)(2x-5y)-6(x-y)^2$; б) $(-2x^3y)^3\cdot(-5x^2y)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $(3x+y)(2x-5y)-6(x-y)^2$; б) $(-2x^3y)^3\cdot(-5x^2y)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Раскроем скобки:

$(3x+y)(2x-5y)=6x^2-15xy+2xy-5y^2=6x^2-13xy-5y^2$.

$6(x-y)^2=6(x^2-2xy+y^2)=6x^2-12xy+6y^2$.

Тогда:

$6x^2-13xy-5y^2-(6x^2-12xy+6y^2)=-xy-11y^2$.

Вынесем общий множитель:

$-xy-11y^2=-y(x+11y)$.

б)

Возведём одночлены в степени:

$(-2x^3y)^3=-8x^9y^3$,

$(-5x^2y)^2=25x^4y^2$.

Перемножим:

$-8x^9y^3\cdot25x^4y^2=-200x^{13}y^5$.

Ответ: а) $-y(x+11y)$; б) $-200x^{13}y^5$.

3. Упростите выражение: а) \((3x+y)(2x-5y)-6(x-y)^2\); б) \((-2x^3y)^3\cdot(-5x^2y)^2\).