3. Упростите выражение: а) $6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{13}-5)(\sqrt{13}+5)$; в) $(2-\sqrt3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$; б) $(\sqrt{13}-5)(\sqrt{13}+5)$; в) $(2-\sqrt3)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём корни к виду с подкоренным выражением 3: $\sqrt{27}=3\sqrt3$, $\sqrt{75}=5\sqrt3$. Тогда $6\sqrt3+3\sqrt3-3\cdot5\sqrt3=-6\sqrt3$.

б) Применим формулу разности квадратов: $(\sqrt{13}-5)(\sqrt{13}+5)=13-25=-12$.

в) Раскроем квадрат разности: $(2-\sqrt3)^2=4-4\sqrt3+3=7-4\sqrt3$.

Ответ: а) $-6\sqrt3$; б) $-12$; в) $7-4\sqrt3$.

3. Упростите выражение: а) \(6\sqrt3+\sqrt{27}-3\sqrt{75}\); б) \((\sqrt{13}-5)(\sqrt{13}+5)\); в) \((2-\sqrt3)^2\).