3. Упростите выражение: а) $\dfrac{3x^2}{2y^2z^2}\cdot\dfrac{6y^3}{7z^6}:\dfrac{9xy}{14z^2}$; б) $\dfrac{216a^6}{343b^3}:\dfrac{18a^8}{49b^4}\cdot\dfrac{7a^3}{4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\dfrac{3x^2}{2y^2z^2}\cdot\dfrac{6y^3}{7z^6}:\dfrac{9xy}{14z^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала перемножим первые дроби, затем разделим на третью:

$\dfrac{3x^2}{2y^2z^2}\cdot\dfrac{6y^3}{7z^6}:\dfrac{9xy}{14z^2}=\dfrac{9x^2y}{7z^8}\cdot\dfrac{14z^2}{9xy}=\dfrac{2x}{z^6}.$

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{216a^6}{343b^3}\cdot\dfrac{49b^4}{18a^8}\cdot\dfrac{7a^3}{4b^2}=\dfrac{3a}{b}.$

Ответ: а) $\dfrac{2x}{z^6}$; б) $\dfrac{3a}{b}$.

3. Упростите выражение: а) \(\dfrac{3x^2}{2y^2z^2}\cdot\dfrac{6y^3}{7z^6}:\dfrac{9xy}{14z^2}\); б) \(\dfrac{216a^6}{343b^3}:\dfrac{18a^8}{49b^4}\cdot\dfrac{7a^3}{4b^2}\).