3. Упростите выражение $$(b²+2b)²-b² (b-1) (b + 1) +26 (3-26²).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрытие первой скобки
   Применим формулу квадрата суммы $$ (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 $$: $$ (b^2+2b)^2 = (b^2)^2 + 2(b^2)(2b) + (2b)^2 = b^4 + 4b^3 + 4b^2 $$
2. Шаг 2: Раскрытие второй скобки
   Применим формулу разности квадратов $$ (x-y)(x+y) = x^2-y^2 $$: $$ b^2(b-1)(b+1) = b^2(b^2-1) = b^4 - b^2 $$
3. Шаг 3: Раскрытие третьей скобки
   Применим распределительный закон умножения: $$ 26(3-2b^2) = 26 imes 3 - 26 imes 2b^2 = 78 - 52b^2 $$
4. Шаг 4: Объединение всех частей
   Подставим раскрытые выражения в исходное: $$ (b^4 + 4b^3 + 4b^2) - (b^4 - b^2) + (78 - 52b^2) $$
5. Шаг 5: Приведение подобных слагаемых
   Раскроем скобки и сгруппируем члены: $$ b^4 + 4b^3 + 4b^2 - b^4 + b^2 + 78 - 52b^2 $$
6. Шаг 6: Финальное упрощение
   Сложим подобные члены: $$ (b^4 - b^4) + 4b^3 + (4b^2 + b^2 - 52b^2) + 78 = 0 + 4b^3 + (5b^2 - 52b^2) + 78 = 4b^3 - 47b^2 + 78 $$

Ответ: $$4b^3 - 47b^2 + 78$$