1. Упростите выражение: a) 2c(1 + c) - (c - 2)(c + 4) б) (y + 2)² - 2y(y + 2) в) 30x + 3(x - 5)²

Пошаговое решение:

• а) 2c(1 + c) - (c - 2)(c + 4)
  Раскрываем скобки:
  
  2c + 2c² - (c² + 4c - 2c - 8)
  2c + 2c² - (c² + 2c - 8)
  2c + 2c² - c² - 2c + 8
  Приводим подобные слагаемые:
  (2c² - c²) + (2c - 2c) + 8 = c² + 8
• б) (y + 2)² - 2y(y + 2)
  Раскрываем скобки:
  (y² + 4y + 4) - (2y² + 4y)
  y² + 4y + 4 - 2y² - 4y
  Приводим подобные слагаемые:
  (y² - 2y²) + (4y - 4y) + 4 = -y² + 4
• в) 30x + 3(x - 5)²
  Раскрываем квадрат разности:
  30x + 3(x² - 10x + 25)
  Раскрываем скобки:
  30x + 3x² - 30x + 75
  Приводим подобные слагаемые:
  3x² + (30x - 30x) + 75 = 3x² + 75

Ответ: а) c² + 8; б) -y² + 4; в) 3x² + 75